Sur le premier moyen :
Vu les articles 397, 401, 405, 550, alinéa 1er, du nouveau Code de procédure civile et R. 516-0 du Code du travail ;
Attendu que le désistement d'instance et d'appel est régi par les dispositions du nouveau Code de procédure civile communes à toutes les juridictions, auxquelles il n'est pas dérogé par les dispositions du Code du travail particulières aux juridictions statuant en matière prud'homale ;
Attendu que pour déclarer recevable l'appel incident de M. X..., l'arrêt attaqué énonce qu'en raison du caractère oral de la procédure prud'homale, le désistement de l'appel principal de la société Juris Sud-Est par conclusions écrites antérieures déposées au greffe est dépourvu d'effet extinctif, en sorte qu'il n'y a pas lieu de rechercher si, comme le soutenait subsidiairement l'intimé, cet appel incident avait été formé dans le délai d'appel ;
Qu'en statuant ainsi, alors que l'appelant principal avait expressément manifesté sa volonté de mettre fin à l'instance par le dépôt au greffe de conclusions écrites et que son désistement sans réserve n'avait été précédé ni d'un appel incident, ni d'une demande incidente, en sorte qu'il avait immédiatement produit son effet extinctif, la cour d'appel, qui n'a pas recherché si l'appel incident avait été formé dans le délai d'appel, n'a pas donné de base légale à sa décision ;
PAR CES MOTIFS, et sans qu'il y ait lieu de statuer sur le second moyen :
CASSE ET ANNULE, dans toutes ses dispositions, l'arrêt rendu le 30 septembre 1999, entre les parties, par la cour d'appel de Lyon ; remet, en conséquence, la cause et les parties dans l'état où elles se trouvaient avant ledit arrêt et, pour être fait droit, les renvoie devant la cour d'appel de Lyon, autrement composée.